早いもので丸7年乗ったVW Golf mk7．ちょっと悩みましたが，3回目の車検を通してしまいました．Mk 8がまだ来ないから，と口に出してはみますが，やっぱり先立つものがちょっと・・・
ところで，車は長く乗るより短期間で乗り換えるほうがいい，という方もいますよね．ガメつく考えてみました．
自家用車維持費関数
車両代，車検費用，それに下取りor売却収入を考え，一定周期で買い替える場合の「年あたり平均費用」を考えてみます．
買い替えは車検のタイミングでする，と考えると，車検回数を n として 3+2n 年の間，同じ車を保有することになります．
後述しますが，新車から中古車への変化は劇的です．新車価格を基準にして，3年経過時の残価率をa (0<a<1)，その後1年経つごとに残価が b倍(0<b<1)になると仮定しましょう．
点検整備費は車検毎まとめてかかるものとして，新車価格を基準に比率c (0<c<1)とします．
かなり単純化されていますが，このときの新車価格に対する年あたり平均費用比率はnの関数として次式になると考えられます．
パラメタの推定
では，具体的にa, b, cはどれぐらいの値でしょうか？ブランド・車種で違うのは承知の上，公開されているVWの資料で検討してみました．
VWのWebにて，残価設定ローン・リースの案内から3年後残価がみられます．
ざっと主要車種の値を調べて平均を取ると，新車の車両本体価格の 39%が3年後の残価ということでした．a=0.39としましょう．
| Compact | SUV (FF) | SUV (4WD) | Minivan | Wagon | |
|---|---|---|---|---|---|
| 車両本体価格 | 265.3 | 404.9 | 519.9 | 419.9 | 532.3 |
| ３年後設定残価 | 103.0 | 191.0 | 203.0 | 152.0 | 193.0 |
| 残価：本体比 | 0.388 | 0.472 | 0.390 | 0.362 | 0.363 |
新車から中古車への変化
ところで，1年後，2年後の残価はどれぐらいでしょうか？残価設定がちょうど 39%だったSUV (4WD)で推定してみます．
認定中古車サイトで3年落ちの同車価格を調べますと，平均で 3,744,857円でした．買取価格が残価であったと仮定すると，販売価格に対する比率は 54.2%です．
1年落ち，2年落ちの車の平均販売価格はそれぞれ 4,425,333円， 3,908,469円でした．それらにも同じ比率を適用すると，1年落ちは 2,398,870円，2年落ちは 2,118,690円が推定買取価格となります．それぞれ新車価格の約46%, 約41%です．
ナンバーがつくと換金価値は半値未満なのですね．
4年目以降について
中古車関連サイトの記事を眺めて，年式別販売価格をみると，おおよそ年率2割程度価格が下がるようでした．そこで，単純に4年目以降は前年の推定買取価格の 80%になる，つまりb=0.8としましょう．
4年目以降も乗るなら車検費用が必要です．ゴルフクラスでも，ディーラーお勧めの部品交換をしつつ延長メンテナンス代を払うと，諸経費を含め20万円を超えます．ここは新車価格の 7.5%を車検の度に支出，つまりc=0.075と考えます．
年あたり費用と１台あたり費用
このa=0,39, b=0.8, c=0.075をf(n)に当てはめ，新車価格が300, 400, 500万円のときの年平均費用を出すと次の表になります．
| 新車価格 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |
|---|---|---|---|
| 3年毎乗換（車検0回） | 61.0 | 81.3 | 101.7 |
| 5年毎乗換（車検1回） | 49.5 | 66.0 | 82.5 |
| 7年毎乗換（車検2回） | 42.4 | 56.6 | 70.7 |
| 9年毎乗換（車検3回） | 37.4 | 49.9 | 62.4 |
| 11年毎乗換（車検4回） | 33.7 | 44.9 | 56.1 |
| 13年毎乗換（車検5回） | 30.8 | 41.0 | 51.3 |
単純な推定ですが，車検毎に乗り換えると，13年乗り続ける場合の倍程度を払う，ということになりますね．
この表には，購入時に必須の諸費用やメンテナンスプログラム，それにオプション価格を一切含んでいませんので，その分乗り換えの負担は大きくなる可能性大です（値引きである程度相殺されるでしょうけど）．
一方で，残価（下取り）価格は一定以上古くなると0になると思われますし，トラブル等で出費があれば長期乗るのがこれほど有利ではなくなります．
ところで，「１台あたり支出」はf(n)の分子にあたります．表にすると次のようになります．
| 新車価格 | 300.0 | 400.0 | 500.0 |
|---|---|---|---|
| 3年毎（車検0回） | 183.0 | 244.0 | 305.0 |
| 5年毎（車検1回） | 247.6 | 330.2 | 412.7 |
| 7年毎（車検2回） | 297.1 | 396.1 | 495.1 |
| 9年毎（車検3回） | 336.8 | 449.1 | 561.4 |
| 11年毎（車検4回） | 370.4 | 493.8 | 617.3 |
| 13年毎（車検5回） | 399.9 | 533.2 | 666.6 |
新車１台にかける費用，という点から考えれば，車検毎の買い替えがよい，という意見もわかります．13年間ずっと同じ車に乗り換える場合の倍を支払えば4回新車に乗れる，と考えると，それなりに意義があるような気もします．ただ，先のとおり年平均（総支出額）は大きくなりますから，懐に余裕がないと厳しいですね．
もちろん，残価率が非常に高い車であれば計算は変わってきますけども，私が買うようなレベルの車はやっぱり「消耗品」なのだなあ，とも感じた次第です．
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